《经济数学基础》试题及答案

2017-04-17 经济数学试题

  《经济数学基础》包括函数;极限与连续;导数与微分;中值定理及导数应用;不定积分;定积分及其应用;多元函数微积分;无穷级数等八章。以下是由阳光网小编整理关于《经济数学基础》试题的内容,希望大家喜欢!

  《经济数学基础》试题

  一、单项选择题(每小题3分,共30分)

  1、下列各函数对中,( )中的.两个函数是相等的、

  x21A、f(x),g(x)x1 B、f(x)x2,g(x)x x1

  C、f(x)lnx2,g(x)2lnx D、f(x)sin2xcos2x,g(x)1

  2、xsink,x0 2、设函数f(x)在x = 0处连续,则k = ( xx01,

  A、-2 )、 B、-1 C、1 D、2

  3、 函数f(x)lnx在x1处的切线方程是( )、

  A、xy1 B、 xy1

  C、 xy1 D、 xy1

  4、下列函数在区间(,)上单调减少的是( )、

  A、sinx B、2 x C、x 2 D、3 - x

  5、若

  A、 f(x)dxF(x)c,则xf(1x2)dx=( )、 11F(1x2)c B、 F(1x2)c 22

  22 C、 2F(1x)c D、 2F(1x)c

  6、下列等式中正确的是( )、

  A 、 sinxdxd(cosx) B、 lnxdxd()

  C、 adx

  二、填空题(每小题2分,共10分)

  27、若函数f(x2)x4x5,则f(x)x1x11d(ax) D、 dxd(x) lnax

  8、设需求量q对价格p的函数为q(p)100ep2,则需求弹性为Ep9、dcosxdx

  三、极限与微分计算题(每小题6分,共12分)

  x22x310、lim x3sin(x3)

  11、设函数yy(x)由方程x2y2exye2确定,求y(x)、

  四、积分计算题(每小题6分,共12分)

  12、2xcos2xdx

  13、求微分方程y

  七、应用题(8分)

  14、设生产某商品每天的固定成本是20元,边际成本函数为C(q)0、4q2(元/单位),求总成本函数C(q)。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出,问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大?最大利润是多少?

  0yx21的通解、 x

  《经济数学基础》试题参考答案及评分标准

  一、 单项选择题(每小题3分,共30分)

  1、D 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 C

  二、填空题(每小题2分,共10分)

  7、 x1 8、2p 9、 cosxdx 2

  三、极限与微分计算题(每小题6分,共12分)

  x22x3(x3)(x1)10、解 limlim4 (6分) x3sin(x3)x3sinx(3)

  11、解 (x)(y)(e)(e)

  2x2yye(yxy)0 (3分)

  [2yxe]y2xye

  2 xyxyxy22xy2

  2xyexy

  故 y (6分) xy2yxe

  四、积分计算题(每小题6分,共12分)

  12112、 解:2xcos2xdx=xsin2x-2sin2xdx ( 4分) 00202

  =112cos2x= ( 6分) 240

  13、解 P(x)

  用公式 ye

  e1,Q(x)x21 x11xdxxdx2[(x1)edxc] (2分) lnx[(x21)elnxdxc]

  1x4x2x3xc[c] (6分) x4242x

  14、 解 C(q)q

  0(0、4t2)dtC00、2q22q20 (2分)

  又R(q)22q

  于是利润函数 LRC20q0、2q20, (4分) 且令 L200、4q0

  解得唯一驻点q50,因为问题本身存在最大值、 所以,当产量为q50单位时,利润最大、 (6分) 最大利润 L(50)20500、25020480(元)、 (8分)


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