生物统计学单因素方差分析

2018-05-01 统计学

  生物统计学单因素方差分析

  双因素(无交互作用)方差分析: 完全随机区组设计:

  基本析因分析(因素之间有交互作用):

  符号检验:1. 建立假设 无效假设H0:两处理差值d总体中位数=0。2. 计算差值并赋予符号d>0者记为“+”,总个数记为n+,d<0者记为“-”,总个数记为nd=0,总个数记为0, 从样本中去除样本量n= n++ n-,检验的统计量为K 为n+、n-中的较小者。当样本量n < 25时,由n查符号检验临界值表得临界值K0.05(n),K0.01(n),作统计推断:。当样本量较大,即n > 25时,可以用正态分布近似处理,检验统计量为:

  符号秩次检验法:(类似配对样本t检验)1、N<25或30(小样本)

  (1)把相关样本对应数据之差值按绝对值从小到大作等级排列(注意差值为零时,零不参加等级排列,相应的那一对配对数据也不计入样本量(即需要从样本量中减去1));如果差值相同,则就取它们的平均秩次;(2)在各等级前面添上原来的正负号;(3)分别求出带正号的等级和(T+)与带负号的等级和(T-),取两者之中较小的`记作T;(4)建立假设:H0: T+= T- 。HA: T+ T-(5)根据N,T查符号轶检验表。 2. N>25(大样本):当N>25时,一般认为T的分布接近正态分布,检验统计量为:

  Wilcoxon轶和检验:(类似两独立样本t检验,是总体非正态时用)

  轶和检验步骤:

  1、小样本:两个样本容量均小于10(n110,n210)

  (1)将两个样本数据混合由小到大排列秩次(如果大小相同就计算它们的平均秩次);(2)把样本容量较小的样本中各数据的秩次相加,以T表示;(3)建立假设,H0:A = B H1:A

  中的临界值比较,T1< T<T2,则意味着两样本差异不显著

  2. 大样本:两个样本容量均大于10(n1>10, n2>10)。可以证明,当nT就趋向正态 B (4)检验,把T值与秩和检验表

  分布,此时,秩和T的分布接近正态分布,可以进行Z检验。其平均数和标准差如下:

  计数资料x2 检验的基本思想:首先假设观察频数(O)与期望频数(E)没有差别,而X2 值表示观察值与理论值的偏差程度。

  聚类分析:距离与相似系数。常用的判别方法有:距离判别、Fisher判别、

  Bayes判别. 原始变量独立,那么降维就可能失败。数据越相关,降维效果就越好。

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