高考数学的试卷分析

2021-02-03 高考数学

  一.整体解读

  试卷紧扣考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,宽角度、多视点、有层次地考查了学

  生的数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能的区分度,达到了“考基

  础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。试卷所涉及的知识内容限定在考试大纲的范围

  内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。

  1、回归教材,注重基础

  2015 年新课标卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识 点,选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二 项式定理(理科)、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的 类型。同时,在立体几何、导数等题目上进行了一些微创新,与我国古代《九章算术》中的 著名题目相联系,这些题目的设计回归教材和中学教学实际。

  2、适当设置题目难度与区分度

  与往年新课标卷相对比,今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两道。尤其

  以选择题第 12 题和填空题第 16 道为代表。有的同学平时此类型的题目见的较少,需要在考

  场紧张的状态下独自解决,这考查了同学在压力状态下分析问题,解决问题的能力。对此, 我们之前给出的建议是,不要在这类型的题目花费过多的时间,从而压缩了后面解答题部分 的答题时间,同时也影响考试情绪。

  3、布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察

  在解答题部分,文、理两科试卷均对高中数学中的重点内容时行了考查。包括数列、立

  体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和三选一问题。以知识为载体,立意于能力, 让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 4、命题考察的沿续性

  2015 年新课标卷,在力求创新基础上,也有一些不变的东西。例如 2015 年新课标 1 卷

  理科选择题第 7 题与 2014 年新课标 1 卷文科第 6 题的命题方式基本完全一致。

  1

  二.考点分布

  1.理科

  2

  2015文科试卷分析

  25 20 15 10 5 0

  分值

  集合

  线简程性易序复规向逻框数 划 量 辑 图

  函数数列几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲解三角形

  概率与统计导数

  立体几

  何 解析几何

  高考数学试卷分析篇二:近三年高考数学试卷分析

  近三年高考数学试卷(文科)分析

  高3年级数学组

  一、2013年高考数学试卷分析

  (一)试卷总体评价

  2013年高考数学新课标全国卷是以《课程标准》、《考试大纲》为依据,试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格,试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念.今年试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构,在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能.从考试性质上审视这份试卷,它有利于中学数学教学和课程改革,有利于高校选拔有学习潜能的新生,是具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的灵活度的可圈可点的试卷.

  (二)试卷考点内容及所占分值

  试卷考点内容统计及所占分值

  (三)试卷特点评析

  1.注重基础考查 试题区分度明显

  纵观全卷,选择题简洁平稳,填空题难度适中,解答题层次分明.选择、填空题考查知识点单一,注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查,有利于稳定考生情绪,也有助于考生发挥出自己理想的水平.而在解答题中,每道题均以多问形式出现,其中第一问相对容易,大多数考生能顺利完成;而第二问难度逐渐加大,灵活性渐强,对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高,给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间.

  2.淡化技巧重视通法 能力立意强化思维

  试题淡化特殊技巧,注重通性通法和对数学思想方法的考查.如第(5)、

  (11)、(16)题考查了数形结合思想;第(8)、(12)、(21)题涉及函数与方程思想及分类讨论思想等.

  试卷突出对五个能力和两个意识的考查.如第 (6)、(16)、(21)题重点考查数学思维能力;第 (9)、(15)、(18)题考查空间想象能力;第(4)、(10)、

  (12)、(20)题综合考查思维能力、运算能力、实践能力、创新意识和应用意识等.

  3.诠释考试说明内涵 运算能力决定成败

  试题以高中内容为主,但高层次包括低层次的内容,例如在立体几何中考查平面几何的性质和数值的运算,在解三角形和解析几何中包含着方程思想,试题表述比较常规,运算能力与运算手段决定了考试的成败.

  二、2014年高考数学试卷分析

  2014年高考数学新课标试题从试卷的形式和结构上看与往年的课标卷一样,基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想,全卷设计基本合理、梯度基本适中,覆盖面广。突出对考生数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能的考查,较好地体现了命题区分度,能够比较公平公正地考查学生的综合能力和素质,很好的体现了新课程理念。

  这次试题整体来看较前两年高考题略难,尤其选择填空。部分题目初看都比较朴实、平和,都是考生熟悉的知识,但深入解题后又会发现形式与过去已做过的题目不同,即考生入手容易而完成较,难部分试题新颖别致,注重对学生思维能力的考查。

  (一)试卷总体评价

  2014年高考数学课程标准卷是以《课程标准》、《考试大纲》及其《考试说明》为依据,试题设计体现了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健、成熟设计理念。今年试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查.体现了数学的基础、应用和工具性的学

  科特色,以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,善于应用知识之间的内在联系,进行融合,构建试卷的主体结构,在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点,考查更加科学,试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能。从考试性质上审视这份试卷,它有利于中学数学教学和课程改革,有利于高校选拔有学习潜能的新生,是具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的灵活度.

  (二)试卷考点内容及难度评估(考试说明要求难度在0.4-0.7)

  易中难比例90:45:15

  (三)试卷特点评析

  1.试题注重基础知识和主干知识的考查

  试卷设计基本涵盖了《考试大纲》所规定的内容,合理考查了新课程增加的内容。试题在题型、题量、分值、难度、知识分

高考数学试卷分析

  布与覆盖上保持相对稳定,对数学知识的考查,既全面又突出重点。试卷突出对主干知识的考查,理科试题中对数列、三角、圆锥曲线的简单几何意义、直线与圆锥曲线的位置关系,空间线面关系、导数应用、统计与概率等主干知识内容占80%;文科也占75%。考查内容涵盖了函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学模块,对于支撑学科知识体系的主干知识点,如函数的性质、导数的应用、空间几何体、空间直线与平面位置关系、圆锥曲线、概率、统计的考查保持了较高的比例,以理科为例,函数与导数(36分)、立体几何(22分)、解析几何(27分+10分,含选答题)、概率与统计(17分),对于其他非主干知识点也注意适度考查,如第1题、第2题、第3题则分别考查了集合、排列组合、复数等知识点。集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分(文科少排列组合,多相关系数)。

  对新增内容的考查与去年比重相当(三个小题与一个大题,27分),重点考查算法、三视图、概率与统计等知识点。考生可能感觉有些题目似曾相识,与此前的模拟练习很类似。新增内容在全卷中占的比例较小(本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科)),传统内容占的比例仍然较大(如解三角形,统计与概率,立体几何,解析几何,函数与导数等)。

  文科第(11)、(16)题都是以考查函数内容为主的试题;第(9)、(17)题都是以考查三角为主的试题;第(12)、(14)题都是以考查数列推理为主的试题;第(7)、(8)、(19)题都是以考查空间线面关系内容为主的试题;第

  (13)、(21)题都是以考查导数应用内容为主的试题;第(4)、(10)、(20)题都是以考查直线与圆锥曲线的位置关系内容和圆锥曲线的几何意义为主的试题;理科第(15)、(18)题,第(3)、(18)题都是以考查统计、概率内容为主的试题。空间几何试题兼顾对平面几何知识的考查,直线与圆锥曲线的位置关系注重对方程的根与系数关系、运算能力的考查;三角函数与变换、解三角形与测量注重平面向量的工具性运用;导数应用注重逻辑性分析与分类讨论结合;统计、概率注重图表、数据处理能力和知识应用意识;数列与推理注重知识的综合应用和推理、猜想思想。

  2.试题以能力立意,重视对数学思想方法的考查. 综合考查学生各种能力,突出应用、凸现创新

  中学数学中几种重要的数学思想在试卷中都有考查,例如数形结合的思想(如第4、5、8、10、20题)、函数与方程的思想(如第10、14、15、21、24

  题)、分类讨论的思想(如第20)、转化与化归的思想(如第11、16、19、20、21、23题)、或然与必然的思想(如18题)。试卷对能力的考查全面且重点突出,特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。第7题考查学生对三视图知识的掌握情况,突出考查学生的空间想象能力,要求适度。

  试卷突出能力立意,综合考查学生各种能力。对考查运算能力的考查要求很高,不仅基本计算题都考查到,而且对算理的要求更高,如第(16)题。

  说到创新,首先是命题者的选材新,解答题个个背景新颖,如文科12题、16题、21题。

  第3题出了相关系数的概念,而这个概念只在必修3课本92页的阅读与思考中出现过,在考试大纲和考试说明中均未提及。

  三、2015年高考数学试卷分析

  从考试内容范围和试卷结构来看,2015年高考新课标与前两年试题相比变化不大,在考查重点知识、强调能力立意的同时,任然坚持稳中求变,变中创新,贴近实际,突出对综合应用能力的考查。总体难度略有上升,体现出较好的区分度和选拔性。

  (一)试卷总体评价

  (1)主干考点相对稳定,局部有变化。在具体题目内容设置和设定方式上变中求新,例如考查线性规划问题由前两年的选择题(3)、(9)题调到填空题中的第2道题(全卷第14题)。解答题中的概率与统计应用题、立体几何体位置与前两年相比进行了调换。解答题第(17)题是解三角形的问题,但在选择题中设置了第(5)、(9)题分别考查等差、等比数列,表明数列考点相对稳定不变。第(18)(19)(20)题在设问方式上与前两年相比进行了创新。

  (2)注意数学信息的读取,发展应用意识。第(3)(8)(11)(18)题将知识放在实际情景中进行考查,引导考试提高对数学知识信息的提取与处理能力,引导考试发现生活中处处有数学,用数学知识解决生活中的实际问题。

  (3)突出数学知识的本质,渗透探究意识。第(18)题的概率与统计问题要求考试通过一组数据来估计对某产品满意度的评分,从而强调考试对数学概念本质的理解,提高考生的探究能力。

  (二)试卷考点内容及难度评估(考试说明要求难度在0.4-0.7)

  高考数学试卷分析篇三:2015年全国高考新课标数学试卷分析

  2015年高考新课标全国2卷数学试卷

  分析

  邱林 对于今年的高考数学试题的整体情况,以及与往年相比有哪些特点和变化,今后的命题有何趋势。 2015年全国Ⅱ卷有如下特点:

  一、试卷难度适中,凸显对能力的考查

  2015年高考数学新课标卷Ⅱ(理科)试题紧扣2015年《考试大纲》,全卷设计合理、难度适中、覆盖面广、适度求新,既注重对基础知识与基本技能的考查,又突出考查数学思想与综合能力。与2014年全国新课标II卷试题相比,整体难度类似,体现出较好的区分度与选拔性。

  与2014年全国新课标II卷相同,全卷的突出对运算能力的.考查,几乎每个题目都需要一定的运算才能解答,尤其是第18题,虽然不要求计算出具体数值,但是对画出茎叶图后的估算能力要求较高,这是继2014年高考卷后又一次在理科卷中对统计知识的重点考查。当然试题不仅要求学生“能算”,具有认真、细致和及时检验的运算习惯,还要求学生“会算”,即在运算中讲究一定的策略、方法与技巧。这就需要在平常的复习和备考中加强数学思想方法方面的训练,掌握通性通法的同时还要掌握一些常用方法、技巧。

  二、考点分布合理,稳中有变

  与2014年全国新课标II卷,考点上最突出的变化是第18题,对统计中的茎叶图、均值、方差的知识做了考查,而且题目不要求计算出具体数值,体现高考避免对考生大数值运算的考查。通过这两年高考,启示我们在复习中对统计中的相关关系、线性回归、独立性检验等知识要给予足够的重视。

  其次是第17题,题目考查三角函数、解三角形的相关知识,体现了高考的多变性,而不是还像去年一样考查数列。

  三、题目考查合理,体现创新性,亮点较多

  题目整体上考查合理,稳中求新,具体来看今年的试卷,比如第3、6、10、18都体现了一定的新意,是难得的好题。

  四、突出数学课程改革,更加体现新课程特点

  今年的高考试题是贵州省新课标下的第三年高考,较前两年高考试题相比,今年整套试卷更加突出了数学课程的改革,更加体现了新课程的特点。试题严格按照注重通性通法,淡化特殊技巧的命题原则,紧扣教学大纲,对推进数学新课程改革起着积极作用。

  1、试题总体看,高频考点依然在试卷中占有较高比例。比如集合的关系与运算,复数的概念与运算,等差等比数列的通项公式,性质,求和公式等,分段函数,函数的图像,解斜三角形,概率与统计,三视图,程序与框图,导数的几何意义与应用,线性规划问题,圆锥曲线的定义,球体的表面积与体积,平面向量,直线与圆的方程,二项式定理,三角函数求最值,函数的性质,已知数列递推公式求通项公式,不等式恒成立等这些核心考点,在今年的考题中都有所考查。这部分知识的题目应该都是反复练习过的,对于绝大多数学生都是可以拿下的。

  2.试题与去年相比,基本上保持稳定,在个别地方有所创新,更加贴近教材。第17题即第一个解答题是解斜三角形的问题,今年考三角,这是和新课标数学命题规律完全吻合的,应该说是在预料当中。相比去年的数列题学生应该更容易上手一些,但学生如果不知道三角形内角平分线性质定理解决第一问就要麻烦一些,这个性质这几年经常考,今年再次出现也在情理之中。对于18题概率统计题,保持去年的命题风格,以统计为背景考查概率,以统计为背景的概率题是近几年新课程命题概率题的特点,这也是要落实高考数学七种能力中的对数据处理能力的必选题型。立体几何题是以长方体为载体定性和定量考查线面关系,在设问上第一问较以往有所变化,但考查的本质是一样的,第二问还是经常考的线面角。

  3.试题很好地把握了区分度。由去年一题压轴调整为由两题压轴。去年的解析几何题目较为常规,数学基础扎实的学生都没有问题,但今年的第一问就增大了运算量。最后的压轴题导数和去年比就简单多了,今年这个题是一个很常规的题目,应该是反复训练过的题型,第一问单调性问题,第二问最值问题,数学思维好的学生是能拿满分的。

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