高考数学数列问题篇各题型的解题方法

2021-02-18 高考数学

  数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。以下是大学网为大家整理的高考数学各题型解题方法与技巧,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,大学网一直陪伴您。

  数列问题篇

  数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

  近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面:

  (1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

  (2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

  (3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

  知识整合

  1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的`指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。

  2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力,进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

  3. 培养学生善于分析题意,富于联想,以适应新的背景,新的设问方式,提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

  排列组合篇

  1. 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

  2. 理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。

  3. 理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。

  4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。

  5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

  6. 了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

  7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

  8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

  最后,希望小编整理的高考数学各题型解题方法与技巧对您有所帮助,祝同学们学习进步。

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