名师探索高考数学解题能力提高的技巧

2021-02-18 高考数学

  数学解题的思维过程是指从理解问题开始,从经过探索思路,转换问题直至解决问题,进行回顾的全过程的思维活动。

  在数学中,通常解题过程分为四个阶段:

  第一阶段是审题。包括认清习题的条件和要求,深入分析条件中的各个元素,在复杂的记忆系统中找出需要的知识信息,建立习题的条件、结论与知识和经验之间的联系,为解题作好知识上的准备。

  第二阶段是寻求解题途径。有目的地进行各种组合的试验,尽可能将习题化为已知类型,选择最优解法,选择解题方案,经检验后作修正,最后确定解题计划。

  第三阶段是实施计划。将计划的所有细节实际地付诸实现,通过与已知条件所选择的根据作对比后修正计划,然后着手叙述解答过程的方法,并且书写解答与结果。

  第四阶段是检查与总结。求得最终结果以后,检查并分析结果。探讨实现解题的各种方法,研究特殊情况与局部情况,找出最重要的知识。将新知识和经验加以整理使之系统化。

  第一阶段的理解问题是解题思维活动的开始;

  第二阶段的转换问题是解题思维活动的核心;

  第三阶段的计划实施是解决问题过程的实质,是解题思维活动的重要组成部分;第四阶段的反思问题是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

  通过以下探索途径来提高解题能力:

  1.研究问题的条件时,在需要与可能的情况下,可画出相应图形或思路图帮助思考。因为这意味着对题的整个情境有了清晰具体的了解。

  2.清晰理解情境中各个元素;一定要弄清楚其中哪些元素是已知的,哪些是未知的。

  3.深入分析并思考习题叙述中的`每一个符号、术语的含义,从中找出习题的重要元素,标出已知元素和未知元素,并试着改变一下题目中各元素的位置,看看能否有重要发现。

  4.尽可能从整体上理解题目的条件,找出特点,联想以前是否遇到过类似题目。

  5.仔细考虑题意是否有其他不同理解。题目的条件有无多余的、互相矛盾的内容,是否还缺少条件。

  6.认真研究题目提出的目标。通过目标找出哪些法则同题目或其他元素有联系。

  7.如果在解题中发现有熟悉的数学方法,就尽可能用这种方法的语言表示题的元素,以利于解题思路展开。

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