高考数学填空题的解题方法总结

高考数学填空题的解题方法总结范文

　　数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题。这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现。因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

　　数学填空题，较大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在"准"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

　　1.填空题的类型

　　填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点。从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写。

　　2.填空题的特征

　　填空题不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”。填空题与选择题也有质的区别：第一，表现为填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足;第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。

　　从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果须是数值准确、形式规范、表达式简，稍有毛病，便是零分。因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫。

　　3.解填空题的基本原则

　　解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”。解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等。

　　数学填空题解题方法

　　方法一：直接求解法

　　所谓直接求解法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结论的一种解题方法。它是解填空题的基本、常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

　　方法二：数形结合法

　　依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解的填空题，称为图象分析型填空题。

　　由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状、位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，加上简单的运算，一般就可以得出正确的答案。事实上许多问题都可以转化为数与形的结合，利用数形结合法解题既浅显易懂，又能节省时间。利用数形结合的思想解决问题能很好地考查学生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题的能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容。

　　方法三：特例求解法

　　当填空题提供的信息暗示答案或其值为定值时，只需把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论。在运用这种方法时注意化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为强条件等等。通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

　　注意：

　　填空题虽题小，但跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活地运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力。要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一些解题策略，尽量避开常规解法。

　　方法四：等价转化法

　　通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果。

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