考研数学概率及数理统计复习的完备攻略

2021-02-14 考研复习

  概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话,在三门课程中应该算最低的,但是从每年得分的角度来说,这门课程是三门课中得分率最低的。

  这主要是由两方面造成的。一方面是时间不充裕,概率解答题位于试卷的最后,学生即使会,也来不及解答;另一方面是概率本身学科的特点,导致很多学生觉得概率非常难。

  一、概率与数理统计学科的特点

  (1)研究对象是随机现象

  高数是研究确定的现象,而概率研究的是不确定的,是随机现象。对于不确定的,大家感觉比较头疼。

  (2)题型比较固定,解法比较单一,计算技巧要求低一些

  比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计、最大似然估计。考生只要掌握了相应的解题方法,计算准确,就可以拿到满分.

  (3)高数和概率相结合

  求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法,这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

  在复习概率与数理统计的过程中,把握住每章节的考试重点,概率一定能取得好成绩。

  二、通过各章节来具体分析考试重点

  第一章 随机事件与概率

  本章需要掌握概率统计的基本概念,公式。其核心内容是概率的基本计算,以及五大公式的`熟练应用,加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

  第二章 随机变量及其分布

  本章重点掌握分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型及连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。

  第三章 多维随机变量的分布

  在涉及二维离散型随机变量的题中,往往用到"先求取值、在求概率"的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算,比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点,考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布,包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。

  第四章 随机变量的数字特征

  本章的复习,首先要记住常见分布的数字特征,考试中一定会间接地用到这些结论。另外,本章可以与数理统计的考点结合,综合后出大题,应该引起考生足够的重视。

  第五章 大数定律和中心极限定理

  本章考查的重点是一个切比雪夫不等式,以及三个大数定律,两个中心极限定理的条件和结论,考试需要记住。

  第六章 数理统计的基本概念

  重点在于"三大分布、八个定理"以及计算统计量的数字特征。

  第七章 参数估计

  本章的重点是矩估计和最大似然估计,经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说,有时还会要求验证估计量的无偏性,这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求,考题中较少涉及到。

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