《等边三角形的判定》课后习题答案

2021-02-04 课后答案

  一、1.(1)等边 (2)等边 (3)等边

  2.线段、直角、等腰三角形

  3.一 三

  4.30 12 60 等边

  5.4 30 2 6.8

  二、1.A 2.B 3

  三、1.解:∵AD=DC,且∠A=20°,

  ∴∠A=∠ACD=20°,

  又∵∠ACD∶∠BCD=2∶3

  ∴∠BCD=30°,∴∠ACB=50°

  ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB

  =180°-20°-50°=110°

  2.证明:∵MD⊥BC,且∠B=90°,

  ∴AB∥MD,∴∠BAD=∠D

  又∵AD为∠BAC的平分线

  ∴∠BAD=∠MAD,∴∠D=∠MAD,

  ∴MA=MD

  3.证明:∵△ABC是等边三角形,

  ∴AB=BC,∠ABE=60°

  又∵△BDE是等边三角形,

  ∴BE=BD,∠DBE=60°,

  ∴∠ABE=∠DBE

  ∴在△ABE和△CBD中,

  ∴△ABE≌△CBD(SAS),∴AE=CD

  5 O

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