微分几何初步(陈维桓著) 课后答案下载

2017-04-22 课后答案

  《微分几何初步》是1990年北京大学出版社出版的图书,作者是陈维桓。以下是由阳光网小编整理关于微分几何初步(陈维桓著) 课后答案下载地址,希望大家喜欢!

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  微分几何初步(陈维桓著)内容介绍

  《微分几何初步》是北京大学数学系微分几何课程的教材。主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论,内容包括:预备知识,曲线论,曲面的第一基本形式,曲面的第二基本形式,曲面论基本定理,测地曲率和测地线,活动标架和外微分法。另有附录叙述了《微分几何初步》所用的微分方程的定理,并介绍了张量的概念。《微分几何初步》力图向近代微分几何的语言和方法靠近,因此在讲述时尽量结合现代流形的概念,并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场,对外微分形式有相当详细的介绍。《微分几何初步》叙述深入浅出,条理清楚,论证严密,突出几何想法,便于读者理解与掌握。

  《微分几何初步》可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材,也可作为高等教育自学考试的`教学参考书。

  微分几何初步(陈维桓著)目录

  绪论

  第一章预备知识

  1标架

  2向量函数

  第二章曲线论

  1参数曲线

  2曲线的弧长

  3曲线的曲率和Frenet标架

  4挠率和Frenet公式

  5曲线论基本定理

  6曲线在一点的标准展开

  7平面曲线

  第三章 曲面的第一基本形式

  1曲面的定义

  2切平面和法线

  3曲面的第一基本形式

  4曲面上正交参数曲线网的存在性

  5保长对应和保角对应

  6可展曲面

  第四章 曲面的第二基本形式

  1第二基本形式

  2法曲率

  3 Gauss映射和Weingarten映射

  4主方向和主曲率的计算

  5 Dupin标形和曲面在一点的标准展开

  6某些特殊曲面

  第五章曲面论基本定理

  1 自然标架的运动公式

  2曲面的唯一性定理

  3曲面论基本方程

  4曲面的存在性定理

  5 Gauss定理

  第六章测地曲率和测地线

  1测地曲率和测地挠率

  2测地线

  3测地坐标系

  4常曲率曲面

  5曲面上切向量的平行移动

  6 Gauss—Bonnet公式

  第七章活动标架和外微分法

  1外形式

  2外微分

  3 E3中的标架族

  4曲面上的标架场

  5曲面上的曲线

  附 录

  1关于常微分方程的几个定理

  2一阶偏微分方程组的可积性

  3张量

  索 引


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